Концепция
Не всё, что становится значимой частью нашей жизни, у нас получается
Я всегда была слаба в математике, а потому школьники, решающие сложнейшие задачи по техническим предметам, вызывают у меня искреннее восхищение. Часть средней, а также старшую школу я провела в здании, в котором на одном этаже обитали почитатели литературы и истории, а ниже — гении математики, программирования, астрономии, физики и их экспериментальных направлений. Контраст наших стихий и навыков всегда поражал меня, и победы в математических олимпиадах казались чем-то невозможным, подвластным только самым талантливым и усердным учащимся.
Летний лагерь ЮМШ ¹
Общение с математиками показало мне отличный от моего способ мышления. Я увидела сплочённый коллектив и счастливых людей, горящих своим интересом, готовых непрестанно развиваться в научной сфере.
Школа стала для меня вторым домом, и мне важно ухватиться за предоставившуюся возможность, чтобы создать что-то, вдохновлённое именно ей.
Для данного проекта я решила использовать базу данных об участниках олимпиады «Формула Единства: третье тысячелетие», чтобы составить среднестатистический портрет участника математической олимпиады, познакомиться с гениями царицы всех наук поближе.
Предварительная подготовка
Обложка проекта была сгенерирована в нейросети OpenArt.Ai ¹ и обработана в Adobe Photoshop: изменение цвета, использование фильтров, наложение логотипа олимпиады. Промпт расположен в блоке «Описание применения генеративной модели».
В поисках колористического решения я обратилась к собственным воспоминаниям и ассоциациям. Математика для меня — это школьный учебник алгебры за 10-11 классы под авторством Алимова Ш. А., Колягина Ю. М., Ткачёвой М. В. и др.
Именно из обложки учебника были выделены основные цвета проекта: #7C8DD7 как основной тон графиков, а также #F061A6, #5059A8 и переходные оттенки между ними как дополнительные цвета.
Помимо этого, основными цветами оформления сайта самой олимпиады являются #363185 и #DAD4EA как дополнительный оттенок, что подтверждает логику использования оттенков фиолетового цвета в проекте.
Учебник «Алгебра и начала алгебраического анализа» ²
В исследовании используется одна база данных в формате .xlxs: протокол предварительных результатов отборочного этапа олимпиады по математике «Формула Единства: третье тысячелетие».
Несколько листов таблицы были объединены вручную для использования общих данных за все классы участников с 5 по 11.
В качестве приоритетных видов графиков были выбраны: 1. Гистограмма — наглядно демонстрирует разброс стран проживания участников; 2. Корреляция — позволяет продемонстрировать коэффициент корреляции баллов по решённым задачам; 3. Круговая диаграмма-бублик — для демонстрации классов участников; 4. Облако слов — для поиска наиболее часто встречающихся фамилий среди участников. 5. Точечная диаграмма — для демонстрации проходных баллов на заключительный этап по классам.
График № 1
Гистограмма. Полная статистика по количеству участников из разных стран.
График показывает, что олимпиада оправдывает свой статус международной: в ней приняли участие школьники из 28 стран. Камерун указан на схеме дважды, поскольку участники из него говорят на разных языках.
Организаторы олимпиады из России, поэтому подавляющее большинство участников представляет эту страну. На первом, общем графике статистика по России и Узбекистану сильно перевешивает значения по остальным странам.
Гистограмма. Статистика по количеству участников из разных стран без двух лидирующих показателей по полной статистике.
Поэтому было принято решение создать вторую гистограмму, которая лучше раскрыла бы числовые показатели по остальным государствам. Сделано это было при помощи добавления команды tail (27). Благодаря этому стало видно, что страны ближнего зарубежья достаточно хорошо осведомлены об анализируемой олимпиаде.
Также стало заметно, что участие в остальных странах в этом году скорее точечное (меньше 20 человек). Скорее всего это связано с трудностями распространения информации об олимпиаде, вызванными языковым барьером, поскольку её условия переводятся только на английский и испанский языки.
Статистика показала, что лидирующей страной среди участников является Россия. Среди стран ближнего зарубежья лидирующая позиция принадлежит Узбекистану, вне ближнего зарубежья — Турции.
Коды для гистограмм. Статистика по всем странам и статистика по странам без двух лидирующих показателей из общего графика соответственно.
График № 2
Диаграмма корреляции за 11, 8 и 5 классы соответственно.
На схеме с 5 классом видно, что коэффициенты корреляции везде не очень большие, что показывает, что школьники ещё не очень обучены математике и решают задачи произвольной сложности не зависимо друг от друга.
При этом в 8 классе уже заметно, что появляются пары задач, такие как 2-3, 2-4, 3-4, что показывает, что скорее всего задача содержала либо одну и ту же идею, или что более вероятна была составлена чисто по школьному материалу. При этом шестая задача дает самые низкие коэффициенты корреляции, что показывает, что это была задача на смекалку, а не знания и какие-то стандартные приемы.
В 11 классе картина совсем четкая. Видна специализация задач. А так же то, что 7 задача ни от чего не зависит. При этом хорошо заметно, что школьники уловили схожесть 2-3 и 3-6 задач, но при этом напрямую вторая мало помогала решать шестую задачу. Помимо седьмой, второй по оригинальности стала пятая задача.
Коды к диаграммам корреляции за 11, 8 и 5 классы соответственно.
Ниже предоставлен фрагмент кода, отвечающий за то, информацию о каких классах демонстрирует график. Для получения статистики по всем классам, необходимо убрать комментирование строки df=data[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]] и убрать или закомментировать две строки над ним, которые как раз-таки и отвечают за поиск информации по конкретному классу.
Для получения информации за любой класс с 5 по 11 необходимо в строке df=data[data[«Класс»]==11] изменить число на любое из перечня классов, необходимое вам. В соответствии с этим меняется и заголовок, задаваемый через plt.title.
Фрагмент кода диаграммы корреляции, изменённый с целью получения данных за все классы.
Диаграмма корреляции баллов по решённым задачам за все классы (5-11).
При этом на общей диаграмме видно, что 6-7 задачи в вариантах были достаточно нестандартные, об этом говорит низкий коэф. корреляции, во всех остальных он составляет 0.4, что показывает, что задачи были на разные темы и друг с другом пересекались достаточно мало.
График № 3
Круговая диаграмма-бублик. Соотношение количества участников из разных классов.
На диаграмме представлено распределение по классам. Всего в олимпиаде приняло участие более 9000 человек, поэтому один первоклассник и один третьеклассник были убраны с диаграммы. А так же какое-то малое, в сравнении с остальными классами, количество учащихся 4 класса —52 человека. Для сравнения, принявших участие в олимпиаде учащихся 5 класса оказалось более 1500 человек.
На самой диаграмме можно заметить, что 8, 9 и 10 классов заметно меньше, чем остальных. В 8 классе гипотетически это можно объяснить взрослением и сменой специализации на физику, химию и информатику. В 9 классе — сдачей ОГЭ, а касательно 10 класса уже не так кристально ясно. Можно предположить, что это объясняется специализацией на олимпиадах для поступления в конкретный ВУЗ или же общей усталостью школьников, если учесть среднее начало подготовки к выбору дальнейшей профессии в 5 классе.
Код для круговой диаграммы.
График № 4
Облако частотности фамилий участников.
В облаке слов представлены наиболее часто встречающиеся фамилии без разделения по полу участника.
Для начала можно отметить, что на диаграмме только одна иностранная фамилия: Rustamov, участники с данной фамилией преимущественно из Узбекистана. Также можно заметить, что Иванов и Иванова являются наиболее распространёнными фамилиями. А так же видно, что женских фамилий достаточно мало: Иванова, Петрова, Алексеева, Кузнецова, Васильева, Николаева, Попова. Из этого списка только Алексеева не имеет мужского аналога.
Эта диаграмма создает возможность для лингвистического анализа.
Код для облака слов.
В коде можно увидеть число 40, что соответствует количеству представленных в итоговом графике фамилий. Это число можно менять в целях получения большего или меньшего количества фамилий на изображении.
График № 5
Точечная диаграмма. Прошедшие и не прошедшие во второй тур участники.
Данная диаграмма демонстрирует уровень решения задач в разных классах по баллам, а также количество прошедших в заключительный этап.
Код для точечной диаграммы.
Заключение
Статистика неотделима от математики
Благодаря проведению анализа, было выявлено, что наибольшее количество участников наблюдается в олимпиаде за 11 класс. Самая популярная фамилия среди участников — Иванов, а лидирующую позицию по стране школы участника занимает Россия. Из стран ближнего зарубежья лидирует Узбекистан, вне них доминирующий показатель принадлежит Турции. Диаграмма корреляции продемонстрировала радикальную разницу в коэффициентах корреляции между 5 и 11 классом: низкий и высокий соответственно.
Данное исследование является актуальным, поскольку демонстрирует уровень интернациональности олимпиады, вовлечённость различных возрастных групп в олимпиадную математику. Это поможет отслеживать интерес молодых людей к математике, чтобы в случае падения популярности данного направления предпринять своевременные шаги по изменению подхода к образовательному процессу.
Источники изображений
¹ Летний лагерь ЮМШ, URL: https://vk.com/albums-153449998?z=photo-153449998_457242237%2Fphotos-153449998 (дата обращения: 22.03.2025)
² Учебник «Алгебра и начала алгебраического анализа», URL: https://online.fliphtml5.com/tacrm/kfzm/ (дата обращения: 22.03.2025)
Описание применения генеративной модели
¹ Промпт для генерации обложки: photography style; noisy; a girl sitting on a chair with a piece of paper and a pen in hands. wearing hair up to her shoulders, wearing glasses. girl is taking a look on a piece of paper. around her there are some flowing math formulas, geometric schemes. light violet to white colours; the background is blurred with a boke. risography with small dots. highly detailed, realistic texture.
